Линейные цепи постоянного тока Трансформаторы Однофазный асинхронный двигатель Электронно-оптические приборы Электронные усилители и генераторы Работа электрической машины

Основы электротехники и электроники Методы расчета цепей

Расчет электрических цепей несинусоидального тока

 Для расчета цепей несинусоидального тока напряжения источника или ЭДС должны быть представлены рядом Фурье. Основывается расчет на принципе наложения, согласно которому мгновенное значение тока в любой ветви равно сумме мгновенных значений токов отдельных гармоник. Расчет выполняют для каждой из гармоник в отдельности с использованием известных методов расчета цепей. Сначала выполняют расчет токов и напряжений, возникающих от действия постоянной составляющей ЭДС, затем – возникающих от действия первой гармоники ЭДС и т.д.

 При расчете токов и напряжений, возникающих от действия постоянной составляющей ЭДС, следует иметь в виду, что напряжение на катушке равно нулю, так как

а постоянный ток через конденсатор не протекает

  Расчет для первой и высших гармоник выполняют известными методами расчета линейных электрических цепей синусоидального тока (как правило, в комплексной форме). При этом следует учитывать, что индуктивное сопротивление растет прямо пропорционально частоте, а емкостное сопротивление уменьшается с ростом частоты

 

 Допустим, что в цепи (рис. 5.2) действует несинусоидальное напряжение

 

 Требуется найти мгновенное значение тока. По принципу наложения мгновенное значение несинусоидального тока для рассматриваемой схемы

.

  Так как цепь содержит конденсатор, то , т.е. постоянная составляющая тока отсутствует.

 Определим комплекс полного сопротивления цепи для каждой гармоники

.

  Комплекс амплитуд токов

  Тогда мгновенное значение тока

Пример 1.2. Найти токораспределенне в схеме, изображенной на рис. 1.12,а. Исходные данные: E1=72 в, Е2 = 48 в, r1= 3 ом, r2=4 ом, r3 = 6 Ом, r4= 10 ом, r5= 15 ом.

Решение. Предварительно упрощаем схему  и находим эквивалентное сопротивление, заменяющее сопротивления: r3, r4, r5:

На упрощенной схеме (рис. 12. б) наносим заданные положительные направления э.д.с, Е1, и Е2 и произвольно намечаем направления неизвестных токов I1, I2, и I3. Применяя к этой схеме законы Кирхгофа, составляем три уравнения:

Решая эту систему уравнений, находим:

Полученный отрицательный знак у величины тока 12 означает, что в действительности этот ток направлен в противоположную сторону. Ток 13 распределяется между параллельными ветвями r4 и r5; обратно пропорционально этим сопротивлениям.


http://arthisto.ru/