Методы математической статистики

Комбинаторные формулы

Задачи для самостоятельного решения.

Классическое определение вероятности Вычислять вероятности P(wi ) можно, используя априорный подход, который заключается в анализе специфических условий данного эксперимента (до проведения самого эксперимента).

Статистическое определение вероятности. Рассмотрим случайный эксперимент, заключающийся в том, что подбрасывается игральная кость, сделанная из неоднородного материала. Ее центр тяжести не находится в геометрическом центре. В этом случае мы не можем считать исходы (выпадение единицы, двойки и т.д.) равновероятными. Из физики известно, что кость более часто будет падать на ту грань, которая ближе к центру тяжести

Условные вероятности.

Формула полной вероятности

Формула Бернулли Рассмотрим случай многократного повторения одного и того же испытания или случайного эксперимента. Результат каждого испытания будем считать не зависящим от того, какой результат наступил в предыдущих испытаниях.

Свойства математического ожидания

Нормальный закон распределения Все свойства математического ожидания, приведённые ранее для дискретных случайных величин, имеют место и для непрерывных случайных величин.

Коэффициент корреляции

Закон распределения случайной величины

Вариационный ряд Пусть для объектов генеральной совокупности определен некоторый признак или числовая характеристика, которую можно замерить (размер детали, удельное количество нитратов в дыне, шум работы двигателя). Эта характеристика – случайная величина x, принимающая на каждом объекте определенное числовое значение. Из выборки объема n получаем значения этой случайной величины в виде ряда из n чисел

Задачи статистической проверки гипотез. Методы математической статистики позволяют проверить предположения о законе распределения некоторой случайной величины (генеральной совокупности), о значениях параметров этого закона (например Mx, Dx ), о наличии корреляционной зависимости между случайными величинами, определенными на множестве объектов одной и той же генеральной совокупности.

Случайная величина, распределенная по закону Бернулли. Можно построить график закона распределения Бернулли (зависимости Рп(х) для конкретных значений n и p.

Архитектура и скульптура Европы Декоративно-прикладное искусство Искусство России XVIII века