Французский стиль в русской архитектуре Архитектурные проекты Москвы 20 годов Павел Филонов и русский модернизм Архитектурная история Москвы Авангардное искусство Практика выполнения технических чертежей

Начертательная геометрия Примеры выполнения заданий

Определение взаимного положения прямой линии и плоскости

Задание: найти точку пересечения проецирующей прямой т с плоскостью (АВС) (рис. 7.3).

Решение: из чертежа видно, что плоскость, заданная треугольником ABC, занимает общее положение относительно плоскостей проекции, прямая т является горизонтально проецирующей, т.Сразу определяется горизонтальная проекция k1 искомой точки пересечения прямой т с плоскостью . Для нахождения фронтальной проекции К2 точки в плоскости треугольника ABC проводится вспомогательная прямая 1-2. В пересечении её фронтальной проекции 11-22 с фронтальной проекцией прямой т находят фронтальную проекцию К2 искомой точки К. Конические зубчатые передачи Во многих машинах осуществление требуемых движений механизмов связано с необходимостью передать вращение с одного вала на другой при условии, что оси этих валов либо пересекаются, либо скрещиваются. В таких случаях применяют соответственно или коническую, или гиперболоидную зубчатую передачу. Аксоидами колес первой являются конусы, аксоидами колес второй –– однополостные гиперболоиды. Обе передачи относятся к категории пространственных механизмов. Изложению основ их синтеза (геометрического расчета) по заданному передаточному отношению посвящена данная глава.

Задание: найти точку пересечения прямой т общего положения с плоскостью общего положения (ABC) (рис. 7.4).

Решение: в данной задаче прямая т и плоскость  занимают общее положение относительно плоскостей проекции. Задача решается по следующей схеме:

прямую т заключают в плоскость . В данной задаче  , то есть является горизонтально проецирующей;

находят линию 1-2 пересечения плоскостей  (АВС) и ;

определяют точку К пересечения прямой т с плоскостью  в пересечении прямых 1-2 и т.

Видимость прямой т относительно плоскости S определяется с помощью конкурирующих точек.

Для определения видимости на горизонтальной проекции выбирается пара точек 1 и 3. У этих точек координаты у одинаковы (), координаты z различны (), точка 1 выше точки 3.

Следовательно, на горизонтальной проекции левее точки k1 прямая т находится под плоскостью треугольника ABC, то есть должна быть проведена штриховой линией.

Для определения видимости на фронтальной проекции можно воспользоваться парой точек 4 и 5 и рассмотреть их аналогично паре точек 1 и 3.

Параллельность прямой и плоскости

Прямая и плоскость параллельны, если в плоскости имеется прямая, параллельная заданной прямой.

Задание: построить проекции прямой, проходящей через точку А и параллельной прямой т, принадлежащей плоскости  (BCD) (рис. 7.5).

Решение: в условии задачи задана фронтальная проекция m2 прямой m. Поэтому необходимо вначале найти горизонтальную проекцию m1 прямой m. Условия параллельности прямой и плоскости: прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-то прямой, расположенной в данной плоскости.

Используя это условие, строят проекции искомой прямой, проходящие через точку А; п1 проводится параллельно т1, n2 — параллельно m2.


http://arthisto.ru/