Французский стиль в русской архитектуре Архитектурные проекты Москвы 20 годов Павел Филонов и русский модернизм Архитектурная история Москвы Авангардное искусство Практика выполнения технических чертежей

Начертательная геометрия Примеры выполнения заданий

Определение взаимного положения прямой линии и плоскости

Прямая линия и плоскость в пространстве относительно друг друга могут занимать следующие положения:

прямая линия параллельна плоскости (частный случай — прямая лежит в плоскости);

прямая линия пересекается с плоскостью (частный случай —прямая перпендикулярна к плоскости).

Иногда на чертеже нельзя непосредственно установить положение прямой линии т и плоскости  (рис. 7.1). Передачи Новикова М.Л. Новикову удалось открыть принципиально новый класс пространственных зацеплений с точечным контактом для передач с параллельными, пересекающимися и перекрещивающимися осями.

В этом случае прибегают к некоторым вспомогательным построениям. В результате данных построений от вопроса о взаимном положении прямой линии и плоскости переходят к вопросу о взаимном положении двух прямых линий. В задачах этого типа используют метод вспомогательной плоскости. Заключается он в следующем:

- через данную прямую т проводят вспомогательную плоскость . Подбор вспомогательной плоскости производится таким образом, чтобы решение задачи было наиболее простым;

строят линию я пересечения плоскостей - заданной  и вспомогательной А;

устанавливают взаимное положение прямой т и линии пересечения плоскостей п.

При этом возможны следующие случаи:

прямая т параллельна прямой я, следовательно, прямая т параллельна плоскости ;

прямая т пересекает прямую я, следовательно, прямая т пересекает плоскость .

Пересечение прямой линии и плоскости

Если одна из пересекающихся фигур занимает проецирующее положение, то точка пересечения находится значительно проще.

Задание: найти точку пересечения прямой m с проецирующей плоскостью   (рис. 7.2).

Решение: проанализировав чертеж, легко заметить, что плоскость   занимает проецирующее положение (плоскость  перпендикулярна к плоскости П2.)

Сразу определяется фронтальная проекция К2 точки пересечения прямой m с плоскостью S. Горизонтальная проекция K1 искомой точки находится с помощью линии связи на горизонтальной проекции прямой т1. На плоскость П2 плоскость   проецируется в линию, совпадающую с фронтальным следом 2, значит, прямая видима по обе стороны от следа 2.

При определении видимости прямой на горизонтальной проекции необходимо установить, какой участок прямой находится над плоскостью , т.е. будет видимым на горизонтальной проекции. Таким участком является луч, расположенный левее точки К.


http://arthisto.ru/